Alphagraphen für Symbian

Das Programm

Einziger Zweck dieses Programms ist es, auf Symbian-Geräten Alphagraphen zu erzeugen. Alphagraphen sind die aussagenlogische Untermenge des logischen Systems der Existential Graphs des US-amerikanischen Philosophen Charles Sanders Peirce - eine ganz ganz kurze Kurzanleitung finden Sie im Abschnitt Was sind Alphagraphen?.

Lauffähig ist das Programm auf etlichen aktuellen Nokia-Mobiltelefonen, insbesondere (aber nicht nur) auf jenen mit Tapschanzeige wie dem 5800 XpressMusic.

Das Programm unterstützt alle üblichen Verknüpfungen der zweiwertigen Logik, als da sind Negation, Konjunktion, Disjunktion, Konditional (materiale Implikation), Bikonditional, ausschließendes Oder (XOR), NOR (Peirce-Funktion), NAND (Sheffer-Funktion) und die Konstanten 1 und 0 als Verum beziehungsweise Falsum.

Download

Kompatibilität

Unter anderem auf folgenden Nokia-Geräten ist das Programm getestet und vollständig lauffähig: 5230, 5630 XpressMusic, 5800 XpressMusic, 6220 classic, 6700, 6710 Navigator, E51, E52, E63, N86, N97, N97 mini, X6

Auf folgenden Nokia-Geräten ist das Programm getestet und mit der einen Einschränkung lauffähig, dass keine Untermenüs und damit nicht die Optionenmenüs "Eingabe" und "Beispiele" zur Verfügung stehen (die Eingaben müssen daher mit der Tastatur erfolgen): N78, N81, N96

Als nicht kompatibel bekannt sind folgende Geräte: 5700, 6110, 6120 classic, E61, N73, N80, N93

Beispiele

Bedienung

Hauptkomponente der Benutzeroberfläche ist das zentrale Eingabefeld, in dem eine einzelne Aussage - entweder in der üblichen Infixschreibweise oder in polnischer Notation - eingegeben werden kann.

• Wenn Sie ein Gerät mit vollständiger Tastatur verwenden, ist es wahrscheinlich am einfachsten, wenn Sie diese zur Eingabe der gewünschten Aussage verwenden.
• Auf einem Gerät mit Tapschschirm empfehlen sich zur Eingabe die auf dem Bildschirm angezeigten berührungssensitiven Tasten, deren es für einige Satzbuchstaben sowie für die wichtigsten Konnektive je einen gibt. Die mit dem blauen "C" markierte Taste löscht das zuletzt eingegeben Zeichen, und die mit dem grünen Haken markierte Taste übernimmt die Eingabe und zeigt hierfür einen Alphagraphen an.
• Wenn Sie ein Gerät mit einer typischen Telefontastatur und ohne berührungssensitiven Bildschirm benützen, dann empfiehlt sich das Optionsmenü. Dieses bietet Einträge für zur Eingabe der wichtigsten Konnektive, einiger Satzbuchstaben und der Klammern.

Um den Alphagraphen für die eingegebene Aussage anzuzeigen, wählen Sie entweder die bereits angesprochene mit einem grünen Haken beschriftete Bildschirmtaste oder den entsprechenden Eintrag im Optionsmenü.

Infixschreibweise

Achtung: Nicht jeder Browser stellt alle der hier verwendeten logischen Zeichen richtig dar; im Programm selbst werden die Zeichen selbstverständlich alle korrekt angezeigt.

Satzbuchstaben

A bis U und W bis Z, Groß- und Kleinschreibung wird nicht unterschieden; der Buchstabe "v" ist für die Disjunktion reserviert (siehe unten)

Negation

~ (Tilde), - (Minus), ¬

Konjunktion

& (kaufmännisches Und, Ampersand), ^ (Dach), ∧

Disjunktion

v (der Kleinbuchstabe), | (senkrechter Strich), ∨

Konditional

>, ->, =>, -->, ==>, →

Bikonditional

=, ↔

XOR

%

Peirce-Funktion (NOR)

!, ↓

Sheffer-Strich (NAND)

auf dem Kopf stehendes Rufzeichen, ↑

Klammern

Die runden Klammern, ( und ), werden wie üblich zur Gruppierung von Aussagen verwendet.

Leerzeichen

Zur besseren Lesbarkeit dürfen nach Belieben Leerzeichen eingefügt werden.

Bindungsstärke und Assoziativität der Operatoren

Die Bindungsstärke der Operatoren ist in absteigender Priorität folgende: Negation (stärkste), Konjunktion und NAND, Disjunktion, NOR und XOR, Konditional und Bikonditional (schwächste). Operatoren gleicher Bindungsstärke werden linksassoziativ ausgewertet.
Achtung: Eine Besonderheit des verwendeten Auswertungsverfahrens bedingt, dass verneinte Teilausdrücke die gewönliche Assoziativität der Operatoren aufheben können. Um die gewünschte Assoziativität zu erhalten, müssen verneinte Teilausdrücke als Ganzes in Klammern gesetzt werden, zum Beispiel "P&(~Q)vR&S" statt "P&~QvR&S" - letzteres würde die Priorität der Konjunktion über die Disjunktion aufheben und daher als "(P&~Q)vR&S" ausgewertet.
Alternativ ist es natürlich auf möglich (und - wie in unseren Lehrveranstaltungen - empfohlen), sich nicht auf implizite Operator-Prioritäten zu verlassen und stets zu klammern, im Beispiel also "(P&~Q)v(R&S)" zu schreiben um auszudrücken, dass die Konjunktionen vor der Disjunktion ausgewertet werden sollen.

Polnische Notation

Für Aussagen in polnischer Notation unterstützt das Programm die Konnektive N, K, A, C und E. Als Satzbuchstaben müssen Kleinbuchstaben verwendet werden, jedoch - zur eindeutigen Abgrenzung von der Infixschreibweise - nicht der Kleinbuchstabe v (der die Infix-Disjunktion benennt). Die anderen Konnektive lassen sich einfach aus den bestehenden Bilden, so zum Beispiel die Peirce-Funktion (NOR) als NA oder die Sheffer-Funktion (NAND) als NK (siehe obige Beispielliste).

Ganz ganz kurz: Was sind Alphagraphen?

Alphagraphen sind zunächst (und so weit es dieses Programm betrifft) eine graphische Schreibweise für die klassische Aussagenlogik, bei der als Konnektive nur die Konjunktion und die Negation zur Verfügung stehen. Da sich aus den klassischen Wahrheitsfunktionen dieser beiden Konnektive jede andere klassische Wahrheitsfunktion ausdrücken lässt, sind diese beiden Konnektive ausreichend.

• Um zwei Aussagen mit einer Konjunktion zu verbinden, schreibt man sie neben- oder untereinander. Zum Beispiel drückt "PQ" die Konjunktion der atomaren Aussagen "P" sowie "Q" aus.
• Um eine Aussage zu verneinen, umgibt man sie mit einem geschlossenen Linienzug, dessen Form ohne Bedeutung ist und nach ästhetischen oder praktischen Gesichtspunkten gewählt werden kann - üblich sind ellipsenartige Gebilde, aber auch Kreise oder (wie im Falle dieses Programms) Rechtecke. Eine von Peirce selbst vorgeschlagene Variante, die Negation linear z.B. auf einer Schreibmaschine wiederzugeben, besteht darin, einen geschlossenen Linienzug durch Klammern bloß anzudeuten, also z.B. "(P)" für die Negation von P zu schreiben.
• Für das Konditional "Wenn P, dann Q" verwendet Peirce die Schreibweise "(P(Q))", d.h. "Es ist ausgeschlossen, dass P zutrifft und dass Q zugleich nicht zutrifft".
• Für die (nichtausschließende) Disjunktion "P oder Q (oder beide)" verwendet Peirce die Schreibweise "((P)(Q)", d.h. "Es ist ausgeschlossen, dass P nicht zutrifft und dass dabei auch Q nicht zutrifft".

Zum Verständnis des Alphagraphen-Programms reicht obige Darstellung aus, nicht aber zum Verständnis der Alphagraphen als Ganzes. An dieser Stelle sei nur angemerkt, dass weitaus mehr als hier angedeutet dahintersteht, sowohl von der Motivation (philosophisch und didaktisch) als auch aus formaler Sicht (so arbeitet Peirce ein vollständiges System graphischer Schlussregeln für die Alphagraphen aus). Ausführlichere Einführungen zu beiden Themenkomplexen finden Sie z.B. in meinem Wikipedia-Artikel Existential Graphs; auch für weiterführende Literatur sei auf jenen Artikel verwiesen.

Kontakt

Kommentare, Unterstützung und Fragen sind jederzeit willkommen. Bitte nutzen Sie für die verbale Kontaktaufnahme die E-Mail-Adresse gottschall@gmx.de.

2012-09-07 09:58:02
gottschall@gmx.de