Übersicht Sommersemester 2017

Nummer und Titel

180183 (Gruppe 2) UE-GKL Übung Logik

Termin

Mittwoch, 15-16.30 (pktl.), außer am 22. März

Freiwilliger Zusatztermin

Dienstag, 27.06.2017, 15.00-16.30, Hörsaal 3B

Ort

Hörsaal 3B (NIG, 3. Stock)

Beginn

15. März 2017

Anmeldung

Online im Univis.
Achtung: Sie sind selber dafür verantwortlich, sich im Univis anzumelden und - falls Sie es sich anders überlegen - innerhalb der Abmeldefrist im Univis wieder abzumelden!
Und: Die Anmeldung im Univis ist zudem nur eine Vormerkung. Um angemeldet zu bleiben, müssen Sie unbedingt beim ersten Termin in der Teilnehmer(innen)liste unterschreiben.

Fragen?

Moodle zur Lehrveranstaltung

Facebook-Seite mit Forum und aktuellen Informationen

Antworten auf häufig gestellte Fragen (FAQ)

Bitte beachten Sie vor der Anmeldung und Teilnahme folgende Punkte.

• Die Lehrveranstaltung bildet eine Einheit mit der Vorlesung "Grundkurs Logik". Wenn Sie sich zutrauen, mit nur einer der beiden Lehrveranstaltungen auszukommen, dann sind Sie dennoch willkommen. Seien Sie aber bitte nicht enttäuscht, falls Sie im Laufe des Semesters den Anschluss verlieren sollten, und sagen Sie nicht, Sie wären nicht gewarnt worden.
• Der Stoff der Vorlesung wird in der Übung nicht noch einmal komplett vorgetragen. Vielmehr werden die besonders wichtigen sowie besonders schwierige Aspekte wiederholt und wird ein möglichst großer Teil des Vorlesungsstoffes möglichst intensiv geübt.
• Die Lehrveranstaltung deckt nur die absoluten "Basics" der Logik ab. Wenn Sie sich für die Materie interessieren, werden Sie den Inhalt dürftig finden und sich in den Übungsterminen langweilen. Da der Besuch dieser Übung vom Studienplan her verpflichtend vorgeschrieben ist, nehme ich Sie in diesem Fall gerne von der an sich vorgesehenen Anwesenheitspflicht bei Übungen aus (zu den beiden Prüfungsterminen müssen Sie natürlich dennoch erscheinen). Auch und gerade in diesen Fall müssen Sie den Prüfungsstoff aber dennoch beherrschen.
• Auf der anderen Seite des Leistungsspektrums empfinden viele den Einstieg in die Logik und damit die beiden Lehrveranstaltungen als sehr schwierig. Zunächst einmal: Lassen Sie sich davon bitte nicht entmutigen! Wenn Sie keine Naturbegabung sind, werden Sie einige (Arbeits-) Zeit investieren und sich im schlimmsten Fall die Lehrveranstaltung(en) ein zweites Mal anhören müssen.
• Wenn Sie in der Lehrveranstaltung etwas nicht verstehen oder etwas nicht schlüssig finden, dann melden Sie sich bitte, entweder sofort oder sobald Sie die Angelegenheit durchdacht haben. Wenn meine Antwort Ihre Frage nicht trifft, dann artikulieren Sie bitte auch das und formulieren Sie gegebenenfalls Ihre Frage anders. Sie können Ihre Fragen auch in Ruhe ausarbeiten und sie per Mail stellen. Schließlich - und wenn Sie sich gar nicht zu fragen trauen - gibt es auch die Möglichkeit, sich eine anonyme E-Mail-Adresse anzulegen und auf diese Weise den Kontakt aufzunehmen.
• Achten Sie bitte darauf, dass die E-Mail-Adresse, mit der Sie sich angemeldet haben, funktioniert!

Kontakt

chris-Entfernen-tian.gottschall-Diesen Text entfernen- @univie.ac.at (bitte verwenden Sie stets diesen GPG/PGP-Schlüssel)

Wünschen nach der Korrektur/Kommentierung von Hausübungen komme ich gerne jederzeit nach; auch bei fachlichen Fragen brauchen Sie keine Scheu zu haben - allerdings gebe ich zu bedenken, dass viele Fragen und deren Antworten auch für Ihre Kolleg(inn)en interessant sein werden und deshalb unter Umständen sinnvoller "live" in der Lehrveranstaltung gestellt werden.

Ich bitte um Verständnis dafür, dass ich auf Fragen, die offensichtlich auf systematisch fehlende Anwesenheit, systematisch fehlendes Engagement und/oder systematisch fehlende Eigeninitiative zurückgehen, nicht individuell eingehe.

Prüfungen

Benotung

Zur Beurteilung dienen mehrere schriftliche Teilprüfungen. Im Einklang mit dem prüfungsimmanenten Charakter der Lehrveranstaltung werden die genauen Termine kurzfristig angekündigt. Zusätzlich gibt es in der letzten Einheit des Semesters eine etwas umfangreichere Prüfung.

Jede der Prüfungsfragen ist einem der folgenden Themengebiete zugeordnet: (1) Semantik, (2) Syntax - Herleitungen, (3) Syntax - Sonstiges, (4) Theorie. Für eine positive Abschlussnote muss jedes dieser Gebiete positiv bewältigt worden sein.

Die Hausübungen werden nicht benotet. Sie dienen dazu, mir (und nicht zuletzt Ihnen selbst) eine Rückmeldung darüber zu geben, welche Punkte weiterer Wiederholung und Übung bedürfen. Wenn Sie nicht zu jedem der Prüfungsgebiete mindestens ein Hausübungsbeispiel abgegeben und als richtig bewertet zurück erhalten haben, verwirken Sie jedoch das Recht, über eine negative Abschlussnote überrascht zu sein.

Zwischenprüfungen

um dem prüfungsimmanenten Charakter der Lehrveranstaltung gerecht zu werden: irgendwann zwischendurch

Abschlussprüfung

28. Juni 2017 - Angaben: Gruppe 1, Gruppe 2

Hausübungen

Den Logikübergang können Sie dazu verwenden, die Lösungen von Hausübungen zu überprüfen.

14.06.2017

Übersetzen Sie bitte einige der folgenden Aussagen möglichst tiefschürfend in die Sprache der Prädikatenlogik bzw. in die natürliche Sprache.

• ∀x∀yLxy (L_₁_₂ … _₁ liebt _₂)
• ∃x∃yLxy
• ∀x(Fx→Gx) (F_ … _ ist ein Manul; G_ … _ stellt Wahrheitstabellen auf)
• ∀x(Fx∧Gx)
• ∃x(Fx∧Gx)
• Manul Jolanda R. hat dichtes Fell.
• Wenn Mittwoch ist, watschelt Graugans Gustorf G. zur Uni.
• Alle Katzen sind Hunde.
• Es gibt Katzen mit Studienabschluss.
• Erwin Pröll hat genau ein Buch gelesen.

31.05.2017

Finden Sie bitte für einige der folgenden Wahrheitswertverläufe je mindestens eine Aussage (idealerweise möglichst viele Aussagen), die (bei unserer üblichen Reihenfolge, die Interpretationen aufzuschreiben) den jeweiligen Wahrheitswertverlauf liefert. Benützen Sie bei Bedarf einfach das Verfahren, das Sie aus dem letzten Übungstermin kennen.

• W-W
• W-F-W-F
• W-W-F-W
• W-F-W-W
• W-F-W-W-F-F-F-W

Kann eine Aussage den Wahrheitswertverlauf F-W-F haben? Wenn ja: warum? Wenn nein: Warum nicht?

Kann es nullstellige Konnektive geben? Wenn ja: welche und wie viele? Wenn nein: Warum nicht?

Gibt es Wahrheitswertverläufe, die unser Verfahren nicht erzeugen kann? Wenn ja: wie viele und welche? Wenn nein: warum nicht?

Man nennt eine Menge von Konnektiven funktional vollständig, wenn (und nur wenn) sich mit diesen Konnektiven alle nur möglichen Wahrheitswertverläufe ausdrücken lassen. Falls unser Verfahren (das mit den Konnektiven ¬, ∧ und ∨ auskommt) wirklich universell funktioniert (ob das der Fall ist, haben Sie in der vorigen Frage geklärt), dann würde das bedeuten, dass die Menge {∧, ∨ ¬} tatsächlich funktional vollständig ist. Je nun, ist die Menge {∧, ∨ ¬} funktional vollständig? Können Sie (andere) funktional vollständige Konnektivmengen aufstellen? Welche und wie viele Konnektive muss eine funktional vollständige Konnektivmenge mindestens enthalten? Gibt es ein Konnektiv, ohne das eine Konnektivmenge nicht funktional vollständig sein kann? Und sind das nicht ur-coole Fragen?

24.05.2017

Prüfen Sie bitte einige der folgenden Argumente auf ihre semantische Gültigkeit. Wenn Sie das noch nicht/nicht mehr können und in Ihren Mitschriften nicht zurück blättern wollen, dann stellen Sie bitte für die eine oder andere in diesen Argumenten als Prämisse oder Konklusion vorkommende Aussage Wahrheitstabellen auf.

• p∧q ⊧ ¬(¬p∧¬q)
• p→q, q→r ⊧ ¬p→¬r
• p→q, q→r, r→s ⊧ ¬s→¬p
• p, q, p→r, q→p ⊧ p∧(q∧r)

In unserem Kalkül gibt es nur ein einstelliges Konnektiv, nämlich die Negation ("¬"). Wie viele verschiedene einstellige Konnektive (d.h. einstellige Konnektive mit unterschiedlichem Wahrheitswertverlauf) könnte es geben?

In unserem Kalkül gibt es die zweistelligen Konnektive ∧, ∨ → (und optional auch ↔). Könnte es auch andere zweistellige Konnektive (d.h. Konnektive mit einem Wahrheitswertverlauf, der sich von ∧, ∨ und von allen anderen Konnekttiven unterscheidet) geben? Wenn ja: welche, und warum haben wir die nicht? Wenn nein: Warum nicht?

Könnte es auch dreistellige, vierstellige, fünfstellige usw. Konnektive geben? Wenn ja: warum haben wir die nicht? Wenn nein: warum nicht?

10.05.2017

Übersetzen Sie bitte die eine oder andere der folgenden Aussagen.

1. Wenn Manul Julia M. auf ihrem Kratzbaum sitzt, dann liest sie feministische Bücher oder stellt Wahrheitstabellen auf.
2. Graugans Gustorf G. liegt in ihrer Freizeit am liebsten flach auf dem Rücken und breitet die Flügel aus.
3. Wolltraude, das Schwarzbraune Bergschaf, geht nur dann in den Pötzleinsdorfer Schlosspark, wenn das Wetter schön ist und sie Bärlauch sammeln möchte.

Leiten Sie bitte das eine oder andere der folgenden Argumente her.

1. p→q, ¬q ⊢ ¬ p
2. p, ¬p ⊢ q
3. ¬p ⊢ p→q
4. ¬(p∧q), p ⊢ ¬q

03.05.2017

Leiten Sie bitte einige der folgenden Argumente her. Die mit ♥ gekennzeichneten sind besonders einfach.

1. p∧(q∧r) ⊢ q ♥
2. p→(q∧r), p∧r ⊢ q ♥
3. p∨(q∧r), p→r ⊢ r
4. p→(q∧r), p∧s ⊢ q∧s
5. p→(q∨r), q→s, r→s ⊢ p→s

26.04.2017

Leiten Sie bitte folgendes Argument her:
Kurzkopfgleitbeutler Irene S. ist immer dann gestresst, wenn er arbeiten muss oder einen Stummfilm dreht.
Immer wenn Wochenende ist, dreht Kurzkopfgleitbeutler Irene S. einen Stummfilm.
Also ist Kurzkopfgleitbeutler Irene S. immer gestresst, wenn Wochenende ist.

Leiten Sie bitte das eine oder andere der folgenden Argumente her. Die Argumente mit Stern sind schwieriger als die ohne Stern.

1. p∧q ⊢ p∨q
2. p∧q ⊢ p∧(q∨r)
3. p∨(q∧r) ⊢ p∨q
4. p→q, r→s ⊢ (p∧r)→(q∧s)
5. (p∨(q∧r)) ⊢ ((p∨q)∧(p∨r)) (*)

05.04.2017

Anliegend folgt eine Liste von Ausdrücken in unterschiedlicher Schreibweise Stellen Sie bitte für einige davon fest, ob sie wohlgeformte Aussagesätze in der jeweiligen Notation sind. Machen Sie bitte aus einigen der nicht wohlgeformten Ausdrücke wohlgeformte Ausdrücke in der jeweiligen Notation. Und übersetzen Sie einige der Ausdrücke in die jeweils andere Notation. Gerne können Sie auch die Baumdarstellung einiger der folgenden Aussagen aufschreiben.

• KpAqr
• AKpqr
• ACpqCqr
• p ∧ q ∨ r ∧ p
• (p ∧ ¬p)
• ((p ∧ q) ∨ ¬(p ∧ q))
• (p → (q → p))

Es gibt dann auch noch die umgekehrte polnische Notation. Die ist eigentlich genau wie die polnische Notation, nur ganz anders. Bei der polnischen Notation schreibt man zuerst die Aussage(n), die mit einem Konnektiv verknüpft werden, und dann erst das verknüpfende Konnektiv. Also, wenn man eine Konjunktion von p sowie q bilden will, schreibt man nicht (p ∧ q), auch nicht ∧pq bzw. Kpq, sondern pq∧. Wenn man diese Aussage dann verneinen will, dann schreibt man nicht ¬(p ∧ q), auch nicht ¬∧pq bzw. NKpq, sondern pq∧¬. Und so weiter. Deshalb liegt es nahe, einige der Aussagen aus obiger Liste auch in die umgekehrte polnische Notation zu übersetzen.

29.03.2017

Als Hilfsmittel für diese Hausübung können Sie gerne die entsprechenden Funktionen des Logikübergangs verwenden.

• Bilden Sie einige schöne und lange wohlgeformte Sätze unserer aussagenlogischen Sprache! Als Verzierungen sind florale Motive und Tierdarstellungen zulässig
• Welche der folgenden Ausdrücke sind keine wohlgeformten Sätze unserer aussagenlogischen Sprache - und warum nicht? Wenn möglich, reparieren Sie die unwohl geformten Ausdrücke bitte so, dass sie zu wohlgeformten werden.
  1. (¬p∧q)
  2. ¬(p∧q)
  3. ((p→q)∧(q→r)→(¬q→¬p)))
  4. ((p→(q→r))∧(¬s∨r))
• Welche der obigen Ausdrücke sind Negationen?
• Welche der obigen Ausdrücke sind Konjunktionen?
• Übertragen Sie bitte ein oder zwei der obigen Ausdrücke in Baumdarstellung.