Hausübungen

Hausübungen

Präambel

Bevor Sie diese Angaben betrachten, möchte ich daran erinnern, dass:

1. Sie nicht notwendigerweise alle Aufgaben lösen können.
2. Fragen oft gescheiter sind als Antworten und nicht alle gescheiten Fragen eine richtige Antwort haben oder eine richtige Antwort haben.
3. Sie sowieso niemals alle Aufgaben lösen sollen.

Umgekehrt lautet die Empfehlung aber doch, von jeder Aufgabenklasse mindestens ein, zwei Aufgaben zu lösen oder zu lösen zu versuchen und die Lösung oder den Lösungsversuch abzugeben; und weiters, die Fragen, über die sich nachdenken lässt, zumindest einmal kurz im Kopf durchzugehen und, so sie nicht verständlich sind, beim jeweils nächsten Termin eine Erklärung einzufordern, und, so Sie keine richtige Antwort kennen oder nicht wissen, ob die richtigen Antworten, die Sie kennen, richtige Antworten sind, beim jeweil nächsten Termin Klärung einzufordern.

20. Oktober 2016

Basteln Sie ein paar wohlgeformte aussagenlogische Ausdrücke! Als Verzierungen sind florale Motive und Tierdarstellungen zulässig.

Stellen Sie bitte für einige der folgenden Zeichenketten fest, ob es sich um wohlgeformte aussagenlogische Audfrücke handelt, und begründen Sie bitte, wie Sie zu dem Ergebnis gekommen sind, zu dem Sie gekommen sind.

1. (p→¬p)
2. (p→(q→p)))
3. ¬(¬p)
4. ¬(p∧¬p)
5. ¬¬(p∧¬p)
6. ((p→(q→p)))

Stellen Sie bitte für einige der folgenden Aussagen je eine Wahrheitstabelle auf. Den Wahrheitswertverlauf von Konnektiven, die in der Übung noch nicht vorgekommen sind, finden Sie in den Unterlagen der Vorlesung.

1. (p→p)
2. (p→¬q)
3. (p→¬p)
4. (p∧¬p)
5. (p∨¬p)
6. ((p→q)∨(q→p))
7. ((p→q)∨(q→r))

27. Oktober 2016

Prüfen Sie bitte das eine oder andere der folgenden Argumente auf ihre Gültigkeit!

1. Aus P→Q sowie Q folgt P.
2. Aus P→Q sowie P folgt Q.
3. Aus P→Q sowie ¬P folgt ¬Q.
4. Aus P→Q sowie ¬Q folgt ¬P.
5. Aus P folgt Q→P.

Übersetzen Sie bitte die eine oder andere der folgenden Aussagen möglichst tiefschürfend in die Sprache der Aussagenlogik. Wenn eine Aussage mehr als eine Lesart zulässt, dann übersetzen Sie am besten jede Lesart.

1. Wenn das Rotkäppchen gerade keinen Stummfilm dreht, dann unterrichtet es Yoga oder bereitet süße Apfelmarmelade zu.
2. Bei Sorgen und bei Regen ist Schnaps ein wahrer Segen.
3. Kinder, Jugendliche und Enten zahlen die Hälfte.
4. In die Uni geh ich gerne, weil ich dort so vieles lerne.

Finden Sie bitte für den einen oder anderen der folgenden Wahrheitswertverläfe je mindestens eine Aussage, die diesen, hm, Wahrheitswertverlauf liefert.

1. W-W
2. W-W-W-W
3. F-F-W-W
4. F-F-W-W-F-F-F-W

3. November 2016

Nicht vergessen: Nächste Woche gibt es die erste kleine Teilprüfung!

Semantisches

Wenn Sie es noch nicht getan haben, prüfen Sie bitte ein paar Argumente auf ihre Gültigkeit, zum Beispiel aus folgender Liste:

1. Aus den beiden Aussagen "Wenn es regnet, dann ist die Straße nass" sowie "Es regnet nicht" folgt die Aussage "Die Straße ist nicht nass.".
2. Aus den drei Aussagen P, (Q ∧ R) folgt die Aussage ((P→Q)∨(Q∧¬P)).
3. Aus den beiden Aussagen P sowie Q→R folgt die Aussage (Q→(P∧R)).
4. Aus den beiden Aussagen CpCqr sowie Cpq folgt die Aussage Cqr.i (*)
5. Aus den beiden Aussagen Cpq sowie Cpr folgt die Aussage CpKqr.
6. Aus den beiden Aussagen Cpq sowie Cqr folgt die Aussage CNpCNr.

Syntax

Übersetzen Sie bitte einige der folgenden Aussagen in die jeweils andere Notation.

1. (P→(Q∨R))
2. ((P→Q)∨R)
3. ApKqr
4. AKPqr
5. CCpqCNqNp
6. NApq
7. ANpq
8. ApNq
9. NANpNq

Leiten Sie bitte das eine oder andere der folgenden Argumente her.

1. Aus (P∧(Q∧R)) folgt Q.
2. Aus (P∧Q) sowie (P∧R) folgt (Q∧R).
3. Aus ((P∧Q)∧R)) folgt (P∧R).

10. November 2016

Leiten Sie bitte das eine oder andere der folgenden Argumente her. Tippfehler und Änderungen, die dem technischen Fortschritt dienen, vorbehalten.

1. (P→Q), (Q→R) ⊢ (P→R)
2. (P→R), (Q→R) ⊢ ((P∧Q)→R)
3. (P→Q) ⊢ ((P∧R)→Q)
4. P ⊢ (Q→P) (*?)
5. (P→(Q→R)) ⊢ ((P→Q)→(P→R)) (*)
6. ((P→Q)→(P→R)) ⊢ (P→(Q→R)) (*)

17. November 2016

Üben Sie einfach ein paar Herleitungen Ihrer Wahl; Sie finden bestimmt noch ungelöste Beispiele unter den Hausübungen der letzten Wochen. Sonst fallen mir noch folgende Beispiele ein:

1. (p→(q→r)) ⊢ ((p→q)→(p→r))
2. (p→q) ⊢ ((p∧q)→(q∨s))
3. (p→q), (r→s) ⊢ ((p∨r) → (q∨s))

1. Dezember 2016

Leiten Sie bitte einige Argumente her, z.B. aus der folgenden Liste. Die Anzahl der Sterne steigt mit der Schwierigkeit.

16. Januar 2017

Bilden Sie bitte für einige der folgenden Aussagen je mindestens eine Interpretation, in der diese Aussage wahr ist, und eine, in der sie falsch ist.

1. Jedes Schwein ist freundlich.
2. Polardorsch Piotr Pasternak hat ein Diplom und mehrere Lehrabschlüsse.
3. Nur stille Nachbarn sind gute Nachbarn.
4. Es gibt Schafe, die ein naturwissenschaftliches Studium mit Erfolg abgeschlossen haben.
5. Zwei Spinnen kamen heuer in die engere Wahl des Nobelpreiskomitees.

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2017-01-16
gottschall@gmx.de