Übersicht Wintersemester 2017/2018

Nummer und Titel

180140-1 (Gruppe 1) UE-GKL Übung Logik

Termin

Freitag, 11.30-13 Uhr

Freiwilliger Zusatztermin

Donnerstag, 11.01.2018, 13.15-14.45, Hörsaal 3F - Achtung: das ist ein anderer Hörsaal und eine andere Uhrzeit als beim regulären Termin!

Ort

Hörsaal 2G (NIG, 2. Stock)

Beginn

Freitag, 13. (!) Oktober 2017

Anmeldung

Online im Univis.
Achtung: Sie sind selber dafür verantwortlich, sich im Univis anzumelden und - falls Sie es sich anders überlegen - innerhalb der Abmeldefrist im Univis wieder abzumelden!
Und: Die Anmeldung im Univis ist zudem nur eine Vormerkung. Um angemeldet zu bleiben, müssen Sie unbedingt beim ersten Termin in der Teilnehmer(innen)liste unterschreiben.

Fragen?

Moodle zur Lehrveranstaltung

Facebook-Seite mit Forum und aktuellen Informationen

Antworten auf häufig gestellte Fragen (FAQ)

Bitte beachten Sie vor der Anmeldung und Teilnahme folgende Punkte.

• Die Lehrveranstaltung bildet eine Einheit mit der Vorlesung "Grundkurs Logik". Wenn Sie sich zutrauen, mit nur einer der beiden Lehrveranstaltungen auszukommen, dann sind Sie dennoch willkommen. Seien Sie aber bitte nicht enttäuscht, falls Sie im Laufe des Semesters den Anschluss verlieren sollten, und sagen Sie nicht, Sie wären nicht gewarnt worden.
• Der Stoff der Vorlesung wird in der Übung nicht noch einmal komplett vorgetragen. Vielmehr werden die besonders wichtigen sowie besonders schwierige Aspekte wiederholt und wird ein möglichst großer Teil des Vorlesungsstoffes möglichst intensiv geübt.
• Die Lehrveranstaltung deckt nur die absoluten "Basics" der Logik ab. Wenn Sie sich für die Materie interessieren, werden Sie den Inhalt dürftig finden und sich in den Übungsterminen langweilen. Da der Besuch dieser Übung vom Studienplan her verpflichtend vorgeschrieben ist, nehme ich Sie in diesem Fall gerne von der an sich vorgesehenen Anwesenheitspflicht bei Übungen aus (zu den beiden Prüfungsterminen müssen Sie natürlich dennoch erscheinen). Auch und gerade in diesen Fall müssen Sie den Prüfungsstoff aber dennoch beherrschen.
• Auf der anderen Seite des Leistungsspektrums empfinden viele den Einstieg in die Logik und damit die beiden Lehrveranstaltungen als sehr schwierig. Zunächst einmal: Lassen Sie sich davon bitte nicht entmutigen! Wenn Sie keine Naturbegabung sind, werden Sie einige (Arbeits-) Zeit investieren und sich im schlimmsten Fall die Lehrveranstaltung(en) ein zweites Mal anhören müssen.
• Wenn Sie in der Lehrveranstaltung etwas nicht verstehen oder etwas nicht schlüssig finden, dann melden Sie sich bitte, entweder sofort oder sobald Sie die Angelegenheit durchdacht haben. Wenn meine Antwort Ihre Frage nicht trifft, dann artikulieren Sie bitte auch das und formulieren Sie gegebenenfalls Ihre Frage anders. Sie können Ihre Fragen auch in Ruhe ausarbeiten und sie per Mail stellen. Schließlich - und wenn Sie sich gar nicht zu fragen trauen - gibt es auch die Möglichkeit, sich eine anonyme E-Mail-Adresse anzulegen und auf diese Weise den Kontakt aufzunehmen.
• Achten Sie bitte darauf, dass die E-Mail-Adresse, mit der Sie sich angemeldet haben, funktioniert!

Kontakt

chris-Entfernen-tian.gottschall-Diesen Text entfernen- @univie.ac.at (bitte verwenden Sie stets diesen GPG/PGP-Schlüssel)

Wünschen nach der Korrektur/Kommentierung von Hausübungen komme ich gerne jederzeit nach; auch bei fachlichen Fragen brauchen Sie keine Scheu zu haben - allerdings gebe ich zu bedenken, dass viele Fragen und deren Antworten auch für Ihre Kolleg(inn)en interessant sein werden und deshalb unter Umständen sinnvoller "live" in der Lehrveranstaltung gestellt werden.

Ich bitte um Verständnis dafür, dass ich auf Fragen, die offensichtlich auf systematisch fehlende Anwesenheit, systematisch fehlendes Engagement und/oder systematisch fehlende Eigeninitiative zurückgehen, nicht individuell eingehe.

Prüfungen

Benotung

Achtung: In dem Umfang, in dem in dieser Übung Logik betrieben wird, handelt es sich nicht um Wissen, das vermittelt und (auswendig) gelernt werden kann, sondern um Können, das aktiv durch echtes Üben und Training (z.B. im Rahmen der Hausübungen) erworben werden muss.

Zur Beurteilung dienen mehrere schriftliche Teilprüfungen. Im Einklang mit dem prüfungsimmanenten Charakter der Lehrveranstaltung finden diese Teilprüfungen während des Semesters im Rahmen der normalen Übungsstunden statt. Zusätzlich gibt es in der letzten Einheit des Semesters eine etwas umfangreichere Prüfung.

Jede der Prüfungsfragen ist einem der folgenden Themengebiete zugeordnet: (1) Semantik, (2) Syntax - Herleitungen, (3) Syntax - Sonstiges, (4) Theorie. Für eine positive Abschlussnote muss jedes dieser Gebiete positiv bewältigt worden sein.

Die Hausübungen werden nicht benotet. Sie dienen dazu, mir (und nicht zuletzt Ihnen selbst) eine Rückmeldung darüber zu geben, welche Punkte weiterer Wiederholung und Übung bedürfen. Wenn Sie nicht zu jedem der Prüfungsgebiete mindestens ein Hausübungsbeispiel abgegeben und als richtig bewertet zurück erhalten haben, verwirken Sie jedoch das Recht, über eine negative Abschlussnote überrascht zu sein.

Zwischenprüfungen

um dem prüfungsimmanenten Charakter der Lehrveranstaltung gerecht zu werden: irgendwann zwischendurch

Abschlussprüfung

beim letzten Übungstermin, d.h. am Freitag, dem 26. Januar 2018, um 11:30 Uhr - Angaben

Hausübungen

Den Logikübergang können Sie dazu verwenden, die Lösungen von Hausübungen zu überprüfen.

12. Januar

Auch heute wieder einiger Beispiele zum Üben.

• ⊢ ¬(P ∧ ¬P)
• P → Q ⊢ ¬(P ∧ ¬Q) (relativ einfach)
• ¬(P ∧ ¬Q) ⊢ P → Q (relativ einfach)
• ⊢ P ∨ ¬P (schwierig)
• P → Q ⊢ ¬P ∨ Q (sehr schwierig)

15. Dezember 2017

Einige Herleitungen zum Üben während der Ferien. Die Beispiele sind sehr grob und subjektiv nach Schwierigkeitsgraden geordnet.

Sehr einfach

• P ∧ Q ⊢ P ∨ Q
• Q ∨ P ⊢ P ∨ Q
• P ∨ (Q ∧ R) ⊢ P ∨ Q

Einfach

• P → Q ⊢ (P ∧ R) → Q
• P → Q ⊢ P → (Q ∨ R)
• P → Q ⊢ (P ∧ R) → (Q ∨ S)
• P → Q ⊢ (P ∧ R) → (Q ∧ R)
• P → Q, P → R ⊢ P → (Q ∧ R)
• P → Q, R → S ⊢ (P ∧ R) → (Q ∧ S)

Schwierig

• (P ∧ Q) → R ⊢ P → (Q → R)
• P → (Q → R) ⊢ (P → Q) → (P → R)
• (P → Q) → (P → R) ⊢ P → (Q → R)

1. Dezember 2017

Versuchen Sie sich an der einen oder anderen der folgenden Aufgaben und geben Sie bitte eine oder zwei davon ab.

• ((P → Q) ∧ (P → S)) ⊢ (P → S)
• P, (P → Q) ⊢ (P ∧ Q)
• (P ∧ Q) ⊢ (P → Q)
• (P ∧ (Q ∧ R)) ⊢ ((P ∧ Q) ∧ R)
• (P → Q), (Q → R) ⊢ (P → R)
• (P → (Q → R)) ⊢ I(P ∧ Q) → R)

17. November 2017

Diese Hausübung ist nicht schriftlich, sondern beim nächsten Termin intracranial mitzubringen und stellt den krönenden Abschluss der Semantik der Aussagenlogik dar.

Welche einstelligen Konnektive verwenden wir? Kann es auch andere einstellige Konnektive geben? Wenn ja: welche, und warum verwenden wir die nicht?

Welche zweistelligen Konnektive verwenden wir? Kann es auch andere zweistellige Konnektive geben? Wenn ja: welche, und warum verwenden wir die nicht?

Kann es auch Konnektive geben, die mehr als zwei Aussagen verknüpfen? Wenn ja: welche, und warum verwenden wir die nicht?

Man nennt eine Menge von Konnektiven funktional vollständig, wenn man mit den Konnektiven in dieser Menge allllle anderen Konnektive ausdrücken kann (genauer und richtiger: wenn man mit den Wahrheitsfunktionen dieser Konnektive allllle überhaupt nur möglichen Wahrheitsfunktionen ausdrücken kann).

1. Können Sie aus unseren Konnektiven eine funktional vollständige Konnektivmenge basteln? Welche Konnektive muss sie enthalten?
2. Können Sie mehr als eine funktional vollständige Konnektivmenge aufstellen?
3. Wie viele Konnektive muss eine funktional vollständige Konnektivmenge mindestens enthalten?
4. Gibt es ein oder mehrere Konnektive, das/die in einer Konnektivmenge enthalten sein muss, damit sie überhaupt funktional vollständig sein kann?
5. Steht das Konzept der funktionalen Vollständigkeit in irgendeinem Zusammenhang mit den vorangehenden Fragen?

10. November 2017

(Diese Frage bitte nicht schriftlich beantworten, sondern gegebenenfalls nächstes Mal thematisieren:) Es wird immer von Aussagen, Aussagesätzen, Sätzen, Ausdrücken, wohlgeformten Ausdrücken, ja sogar Formeln, wohlgeformten Formeln, Sprachausdrücken (und sicher von vielem anderen mehr) gesprochen. Was bedeuten all diese Bezeichnungen, gibt es exakte Definitionen dafür, bedeuten manche dasselbe/etwas bissi anderes, und warum gibt es diese große Sprachverwirrung?

(Auch diese Frage ist nicht unbedingt zum schriftlichen Abgeben geeignet, sondern eher zum Durchdenken und zum Besprechen beim nächsten Termin:) Wir haben Wahrheitstabellen in letzter Zeit dazu verwendet, um Argumente auf ihre Gültigkeit hin zu untersuchen. Dabei werden die Wahrheitswertverläufe aller im Argument vorkommender Aussagen (d.h. aller Prämissen und der Konklusion) in einer Wahrheitstabelle eingetragen. Gibt es noch andere Anwendungen für Wahrheitstabellen? Welche?

Basteln Sie einfach so Wahrheitstabellen für einige der folgenden Aussagen (also, wenn Sie es eh gut können, dann reicht eine einzige vollkommen):

• (P∨¬P)
• (P→¬P)
• (P→(Q→P))
• ¬¬(P∧¬(Q→R))
• ((P→(Q→P))→¬¬(P∧¬(Q→R)))

Die vorige Aufgabe war natürlich super, um das Bewerten von Aussagen, das Aufstellen von Wahrheitstabellen und - als Voraussetzung dafür - das Verstehen der Struktur komplexer Aussagen zu üben. Hat es von diesem Übungswert abgesehen noch einen anderen - einen praktischen - Nutzen?

Wenn Sie noch üben wollen, wie man die Gültigkeit von Argumenten prüft, dann prüfen Sie bitte die Gültigkeit des einen oder anderen der folgenden Argumente:

• Aus (P→(Q→R)) folgt ((P→Q)→(P→R)).
• Aus ((P→Q)→(P→R)) folgt (P→(Q→R)).
• Aus (P→Q) sowie (R→S) folgt ((P∧R)→(Q∧(S∨T))).

3. November 2017

Stellen Sie bitte fest, welche der folgenden Ausdrücke wohlgeformte Aussagen sind. Begründen Sie bitte kurz, warum die nicht wohlgeformten Ausrücke nicht wohlgeformte Ausdrücke sind. Übersetzen Sie die wohlgeformten Ausdrücke bitte von polnischer Notion in Peano-Russell-Schreibweise bzw. umgekehrt.

1. ((P∨R)∧Q)
2. (P∨(R∧Q))
3. P→(Q→R)
4. ApKqr
5. AKpqr
6. ACpqCqr
7. CCpCqrCCpqCpr

Prüfen Sie für mindestens eines der folgenden Argumente, ob es aussagenlogisch gültig ist.

1. Wenn es regnet, dann ist die Straße nass. Wenn die Straße nass ist, dann ist sie rutschig. Daraus folgt: Wenn die Straße nicht rutschig ist, dann regnet es nicht.
2. Wenn Kurzkopfgleitbeutler Irene S. arbeiten muss, dann ist er gestresst. Wenn Kurzkopfgleitbeutler Irene S. einen Stummfilm dreht, dann ist er gestresst. Wenn Kurzkopfgleitbeutler Irene S. nicht arbeiten muss, dann dreht er einen Stummfilm. Daraus folgt: Kurzkopfgleitbeutler Irene S. ist gestresst.

Wenn Sie weiter üben wollen, dann basteln Sie bitte einige wohlgeformte Ausdrücke in Peano-Russell-Schreibweise oder in polnischer Notation und übersetzen Sie sie in die jeweils andere Notation und/oder in Baumdarstellung.

27. Oktober 2017

Untersuchen Sie das eine oder andere der folgenden Argumente in der bekannten Weise auf seine klassisch aussagenlogische Gültigkeit.

1. Wenn es regnet, dann ist Kurzkopfgleitbeutler Irene S. gestresst. Es ist nicht der Fall, dass es regnet. Daraus folgt: Es ist nicht der Fall, dass Kurzkopfgleitbeutler Irene S. gestresst ist.
2. Es regnet, und Kurzkopfgleitbeutler Irene S. ist gestresst. Daraus folgt: Es regnet, oder Kurzkopfgleitbeutler Irene S. ist gestresst (oder beides).
3. Alle Hausschweine sind rosa. Ilse G. ist ein Hausschwein. Daraus folgt: Ilse G. ist rosa.
4. Wenn es regnet, dann ist die Straße nass. Wenn die Straße nass ist, dann ist es rutschig. Daraus folgt: Wenn die Straße nass ist, dann ist es rutschig.

Ist "Nur wenn …, dann …" (wie es z.B. in "Nur wenn alle Prüfungsgebiete positiv abgeschlossen wurde, gibt es eine positive Abschlussnote" vorkommt) ein Konnektiv der klassischen Logik? Wenn ja: Wie lautet sein Wahrheitswertverlauf? Wenn nein: Versuchen Sie, möglichst viele Zeilen der Wahrheitstabelle auszufüllen.

Was ist der Unterschied zwischen den folgenden drei Aussagen? Drückt eine davon das "wenn… dann" im Sinne des "→" aus?

1. Schon wenn er arbeiten muss, ist Kurzkopfgleitbeutler Irene S. gestresst.
2. Nur wenn er arbeiten muss, ist Kurzkopfgleitbeutler Irene S. gestresst.
3. Kurzkopfgleitbeutler Irene S. ist genau dann gestresst, wenn er arbeiten muss.

20. Oktober 2017

Wir haben immer noch nicht genug Material für richtige Hausübungen, aber auf vielfachen Wunsch auch diesmal wieder ein paar Fang-, äh, Verständnisfragen als Denkanstoß. Auch die sind nicht zum schriftlichen Abgeben geeignet, aber gerne zum Besprechen in der Übung.

1. Wann ist ein Argument, bei dem eine Prämisse eine Tautologie ist, gültig? Und warum?
2. Wann ist ein Argument, bei dem eine Prämisse eine Tautologie ist, ungültig? Und warum?
3. Wenn die Konklusion eines Arguments aus logischen Gründen nicht wahr werden kann, sagt uns oder einigen von uns das etwas über die Gültigkeit des Arguments?
4. Ist das Wort "und", wenn es zwei Aussagesätze verbindet, immer ein Konnektiv der klassischen Logik?
5. Kann ein Argument gültig sein, dessen Konklusion die falsche Aussage "Kurzkopfgleitbeutler Irene S. ist sehr stressresistent" ist?
6. Kann ein Argument ungültig sein, dessen Konklusion die wahre Aussage "Kurzkopfgleitbeutler sind nachtaktiv" ist?

13. Oktober 2017

Diese Hausübung ist noch nicht zum schriftlichen Bearbeiten und Abgeben gedacht, aber zum Nachdenken.

1. Warum können Argumente bei uns mehrere Prämissen haben, aber immer nur eine Konklusion?
2. Was könnte es bedeuten, wenn ein Argument mehr als eine Konklusion hat?
3. Wie viele Prämissen kann ein Argument höchstens haben?
4. Wie viele Prämissen muss ein Argument mindestens haben?
5. Sie haben in der Übung eine gute (weil einfache und korrekte) Definition für klassische Logik gehört. Sie haben es für möglich gehalten, dass es Aussagen oder Sätze gibt, die gegen die erste definierende Eigenschaft verstoßen, die also nichtklassisch sind. Halten Sie es auch für möglich, dass es zusammengesetzte Aussagen oder Sätze gibt, die gegen die zweite definierende Eigenschaft verstoßen, bei denen sich der Wahrheitswert also nicht alleine aus den Bedeutungen der Teile der Aussage/des Satzes ergibt? Und wenn ja, können Sie Beispiele für solche Aussagen/Sätze finden?