Sprachhilfe für die dezentralen Verarbeitungen

(dieser Text: Steven DeHaven, Calgary, und Christian Gottschall, Wien)

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Die dezentralen Verarbeitungen akzeptieren sowohl Peano-Russell-Notation (Infixnotation) als auch polnische Notation. Die Verarbeitungen erkennen selbstständig, welche der beiden Notationen sie benützen. Wenn Sie mit unterschiedlichen Notationen nicht vertraut sind, sollten Sie vorerst bei der Peano-Russell-Notation bleiben. Sie ist diejenige Schreibweise, die Sie von mathematischen Formeln des täglichen Lebens gewohnt sind.

Peano-Russell-Notation

Aussagevariablen beginnen mit einem Großbuchstaben, dem beliebig viele Kleinbuchstaben und Ziffern folgen dürfen (aber nicht müssen). Beispiele sind "P", "Z24" oder "S12".

Die Negation kann durch eine der Zeichenketten "~", "nicht" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1" oder "nicht S12" führt.

Die Konjunktion kann durch eine der Zeichenketten "&", "^", "und" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1 & Z10", "~(~P1 & Z10) ^ ~A" oder "~~~A und B" führt.

Die Disjunktion kann durch eine der Zeichenketten "v" (der Kleinbuchstabe V), "|", "oder" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1 v Z10", "~(~P1 & Z10) | ~A" oder "~~~A oder B" führt.

Das Konditional kann durch eine der Zeichenketten "->", "=>" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1 -> Z10" oder "~(~P1 & Z10) => ~A" führt.

Das Bikonditional kann durch eine der Zeichenketten "<->", "<=>" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1 <-> Z10" oder "~(~P1 & Z10) <=> ~A" führt.

Die Sheffer-Funktionen NAND und NOR werden als die Zeichenketten "nand" und "nor" eingegeben.

Für die Antivalenz gibt es die textliche Formulierung "xor".

Klammern, "(" und ")", dürfen nach Bedarf verwendet werden. Jeder geöffneten Klammer muss eine geschlossene Klammer gegenüber stehen. Beispiele: "(P v Q) & R", "P & (Q v R)", "(P v Q) & (Q v R)".

Wenn Sie Klammern auslassen, wertet der Server von links nach rechts) Negationen, Konjunktionen, Disjunktionen, Konditionale und Bikonditionale aus.

Polnische Notation

Aussagevariablen sind die Kleinbuchstaben "a"…"z". Wenn diese sechsundzwanzig Aussagevariablen nicht ausreichen, können Sie sie mit beliebigen ganzen Zahlen indizieren, z.B. "p1", "z24" oder "a12".

Erweiterte Aussagevariablen bestehen aus einem Kleinbuchstaben, dem beliebig viele weitere Kleinbuchstaben oder Ziffern folgen. Erweiterte Aussagevariablen müssen der Eindeutigkeit halber in eckige Klammern eingeschlossen werden. Beispiele: "[satz12]", "[a12b13]"

Die Negation wird durch den Großbuchstaben "N" ausgedrückt, der vor die zu verneinende Aussage gesetzt wird. Beispiele: "Np1", "Nz24", "Na12"

Die Konjunktion wird durch den Großbuchstaben "K" ausgedrückt. Die beiden Konjunkte folgen ihm ohne Abstand. Beispiele "Kpq", "KKpqr", "KpKqr"

Die Disjunktion wird durch den Großbuchstaben "A" ausgedrückt. Die beiden Disjunkte folgen ihr unmittelbar. Beispiele: "Apq", "AKpqr", "ApKqr"

Das Konditional wird durch den Großbuchstaben "C" ausgedrückt. Ihm folgen in dieser Reihenfolge das Antecedens und das Konsequens. Beispiele: "Cpq", "CCpCqrCCpqCpr"

Das Bikonditional wird durch den Großbuchstaben "E" ausgedrückt. Ihm folgen die beiden äquivalenten Aussagen. Beispiele: "Epq", "ECpqCNqNp"