Lemmon-Sprachhilfe

(dieser Text: Steven DeHaven, Calgary, und Christian Gottschall, Wien)

Dieser Text beschreibt weder den Kalkül noch das Beweisbau-Applet selbst. Wenn Sie zu diesen Themen Hilfe benötigen, lesen Sie bitte die Hilfe zu den Regeln bzw. die Hillfe zum Applet. Dieser Text beschreibt nur die formale Sprache, die das Beweisbau-Applet "versteht".

Aussagevariablen sind die Großbuchstaben "A"…"Z". Wenn diese sechsundzwanzig Aussagevariablen nicht ausreichen, können Sie sie mit beliebigen ganzen Zahlen indizieren, z.B. "P1", "Z24" oder "A12".
Individuenvariablen sind die Kleinbuchstaben "x", "y" und "z". Wenn diese nicht ausreichen, dürfen sie mit beliebigen ganzen Zahlen indiziert werden, z.B. "x12", "y3", "z42".
Individuenkonstanten gleichen syntaktisch den Aussagevariablen, z.B. "Sokrates", "Platon".
Vorläufige Namen gleichen ebenfalls syntaktisch den Aussagevariablen, z.B. "U", "BeliebigesObjekt".
Prädikate sehen aus wie Aussagevariablen; ihnen folgt aber die Liste ihrer Argumente. Diese Liste beginnt und endet mit einer öffnenden bzw. schließenden Klammer. Die Argumente selbst sind Individuenkonstanten, vorläufige Namen oder Individuenvariablen, von denen je zwei aufeinanderfolgende durch einen Beistrich getrennt sind. Beispiele: "Machthungrig(Schuessel)", "Rosa(Schwein)", "Liebt(x,y)", "Groesser(Wien,Klagenfurt)"
Quantoren sind die Wörter "alle" und "ein". Ihnen folgt in dieser Reihenfolge eine geöffnete Klammer, die zu bindende Individuenvariable, ein Beistrich, der zu quantifizierende Satz und eine geschlossene Klammer. Beispiele: "alle(x,Eitel(x))", "alle(y21,Schwein(y21)->Rosa(y21))", "ein(z,Machthungrig(z))".
Die Negation kann durch eine der Zeichenketten "~", "-", "nicht" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1", "-Z24" oder "nicht A12" führt.
Die Konjunktion kann durch eine der Zeichenketten "&", "^", "und" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1 & Z10", "-(~P1 & Z10) ^ -A" oder "-~-A und B" führt.
Die Disjunktion kann durch eine der Zeichenketten "v" (der Kleinbuchstabe V), "|", "oder" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1 v Z10", "-(~P1 & Z10) | -A" oder "-~-A oder B" führt.
Das Konditional kann durch eine der Zeichenketten "->", "=>" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1 -> Z10" oder "-(~P1 & Z10) => -A" führt.
Das Bikonditional kann durch eine der Zeichenketten "<->", "<=>" ausgedrückt werden, was zu Aussagen wie "~P1 <-> Z10" oder "-(~P1 & Z10) <=> -A" führt.
Klammern dürfen nach Bedarf verwendet werden. Zulässig sind sowohl "(", ")" als auch "[", "]", allerdings muss jeder geöffneten Klammer eine geschlossene Klammer desselben Typs gegenüber stehen. Beispiele: "(P v Q) & R", "P & [Q v R]", "(P v Q) & [Q v R]".
Wenn Sie Klammern auslassen, wertet das Applet (von links nach rechts) Negationen, Konjunktionen, Disjunktionen, Konditionale und Bikonditionale aus.